Ajoutez les oignons, le céleri, laissez dorer pendant 10 minutes en remuant. Salez, poivrez, ajoutez le thym et versez le lait. Couvrez et laissez mijoter pendant 25 minutes environ.
Faites réduire la sauce en fin de cuisson si nécessaire.
Servez le rôti tranché et nappez de sauce.