Faites bouillir 1/2 litre d'eau salée, plongez-y les carottes et les oignons; laissez cuire 20 minutes.
Ajoutez les bouquets de brocolis 5 minutes avant la fin de la cuisson.
Préchauffez le four à 220°C.
Frottez le fond et les bords d'un plat à four avec la gousse d'ail.
Dans un bol, battez l'œuf en omelette avec la crème fraîche, le sel, le poivre et la muscade. Ajoutez 100 gr de fromage râpé
Egouttez soigneusement les légumes, disposez-les dans le plat à four, recouvrez avec la préparation à la crème, saupoudrez du reste de fromage râpé et de chapelure. Parsemez le tout de lamelles de beurre. Enfournez pour 20 minutes environ, la surface du gratin doit être joliment dorée.
Servez dans le plat de cuisson.